Krankes Pflegekaninchen - Tipps gesucht! auf Kaninchen Forum

Hallo, wir haben seit Ende Februar 2 Kaninchen von Bekannten in Pflege genommen. Die Bekannten sind für längere Zeit ins Ausland gezogen und wollten die Tiere schon ins Tierheim geben. Da wir 2 Katzen haben und auch früher schon Meerschweinchen hatten haben wir die beiden in Pflege genommen. Die Kaninchen werden in Außenhaltung gehalten. Das Außengehege (2x2m) haben wir übernommen, war aber sehr dürftig eingerichtet. Wir haben uns im Internet schlau gemacht und seither einiges verbessert und auch einen Anschluß an unseren Schuppen gezimmert, sodass sie dort bei Kälte und schlechtem Wetter reinkönnen. Wenn wir zu Hause sind, können sie außerdem im Garten frei rumspringen, das ist kein Problem, da der rundherum ummauert ist.
Das Weibchen (ca. 3 Jahre alt) hatte schon sehr wenig Haare, auf dem Rücken gaaanz dünn und richtig kahle z.T. wechselnde Stellen am Kopf und vor allem an den Vorderbeinen. Zudem fühlt es sich total dünn und knochig an, irgendwie abgemagert, obwohl es richtig gut frißt, vor allem viel Gemüse und Grünzeug, eigentlich sogar mehr als das Männchen. Heu mögen (trotz aller Versuche mit verschiedenen Sorten) beide Kaninchen nicht und rühren es eigentlich so gut wie nie an. Außerdem kriegen sie noch etwas Trockenfutter, jetzt fast nur noch ohne Getreide, auf welches in ganz langsam vom Supermarkt-Billigfuter umgestellt habe.
Das Männchen ist total fit, kommt super auch mit kaltem Wetter zurecht und hat ganz dichtes weißes Fell. Das Weibchen war bei den Besitzern vorher wohl schon in Behandlung (Antibiotikum, Parasitenbehandlung), aber ohne Erfolg, der Haarwuchs blieb spärlich. Für mich macht sie irgendwie den Eindruck wie Schilddrüsenüberfunktion: viel Fressen und bleibt nix hängen, total dürr.
Meine Tierärztin hat auf Hautpilz untersucht, ohne Ergebnis. Anfang Mai (als es nochmal so kalt war) hat sie sich dann leider eine beginnende Lungenentzündung eingefangen. 2 x Antibiotika-Behandlung hat nicht wirklich angeschlagen. Nun ja, gegen Virenerkrankung hilft das ja auch nicht. Nach Behandlung mit Rotlicht und Inhalieren, geben wir ihr 2-3x täglich Entschleimungsmittel und Byonia-Globuli und es wird wohl gaaaanz langsam besser. Immerhin frisst sie mittlerweile sehr gut und es kommt auch einiges an Schleim raus. Röcheln tut sie immer noch, aber es scheint ihr sonst ganz gut zu gehen. Seit Anfang Mai haben wir sie nun drinnen in einem Kleintierstall, lassen sie aber bei warmem Wetter immer mal wieder ein paar Stunden raus, damit sie ein bißchen Auslauf hat und auch mal Kontakt zu ihrem Partner.
Wenn wir sie soweit wieder hinkriegen, haben wir immer noch das Problem ihrer Grunderkrankung, was sie ja weiterhin anfällig macht. Die Tierärztin hat wohl auch nicht so viel Plan von Kaninchen (wir sind mit den Katzen immer dort), aber auf dem Land sind Tierärzte leider nicht so dicht gesät. Was macht denn hier Sinn zu untersuchen: Kot, Blut oder beides?
Hat jemand Erfahrung mit solchen Symptomen?
Bin als Kaninchenanfänger für alle Tipps dankbar.