tierische "besucher" im gehege - gefährlich? auf Kaninchen Forum

hallo ihr,
ich habe seit ein paar monaten ds problem, dass andere tiere ins gehege kommen.
mein gehege besteht aus 3 bereichen:
- der innenbereich (wenn er geschlossen ist kommt nichts rein.
- der gesicherte außenbereich, es kommt nichts rein, aber die ninchen könnten sich eventuell mal in die erde einbuddeln.
- der relativ gesicherte außenbereich, mit Gitter und kaninchendraht bis in 60cm höhe abgesichert, oberhlb mit katzenschutznetz. da dürfen die kaninchen nur tagsüber sein.
funktioniert auch eigentlich recht gut, nur haben die spatzen! seit einiger zeit entdeckt, dass sie wunderbar durchs katzenschutznetz durchfliegen können und sind dauergäste im ganzen gehege geworden. neulich hbe ich mal ausversehen einen über nacht eingeschlossen, der hat morgens getobt.
leider kacken sie halt alles voll und baden im wassernapf.
ich verstehe das nicht so ganz, da ich für die spatzen ein großes bad (50 x 30 cm) auf unserem balkon habe, sowie ganzjahresfutter und ein appartement mit 6 nistplätzen.
die fühlen sich da auch super wohl, aber was zum teufel ist im kaninchengehege besser???
das zweite problem sind die mäuse. das war so massiv, dass wir das innengehege komplett neu mit einem zementestrich versehen haben und alles mit engmaschigem draht sicherten.
nur die haben schnell rausgefunden, dass die türe tagsüber offen ist, graben sich irgendwo im gehege durch und springen ganz ungeniert drin rum.
können die krankheiten übertragen?