hausaufgabenhilfe... auf Kaninchen Forum

Hallo Braunie,

um die Aufgabe zu lösen, musst du dir als erstes klar machen wie die Pyramide aufgebaut ist und welche Werte du verwenden kannst.

Du hast die Seitenlänge der quadratischen Grundfläche namens a, daraus musst du als erstes die halbe Diagonale entwickeln. Diese nutzt du dann um mit Hilfe von s und dem Satz des Pythagoras auf h zu kommen.

Die halbe Diagonale nenne ich hilfsweise mal d. Damit ergibt sich:

d² = (1/2 a)² + (1/2 a)²
<=> d² = 2 * (1/2 a)²
<=> d² = 2 * 1/4 a²
<=> d² = 1/2 a²

oder anders geschrieben: d² = a²/2

d ist jetzt eine meiner beiden Katheten im rechtwinkligen Dreieck das mich zur Höhe h der Pyramide führen soll. h ist dabei die andere Kathete, und s ist die Hypothenuse.

Damit ergibt sich:

s² = h² + d²
<=> h² = s² - d²
=> h = V(s²-d²)

Nun ersetze ich d wieder durch den Ausdruck mit a:

h = V(s² - a²/2)

und komme damit genau auf das Ergebnis was du erreichen sollst.