Aussengehege- welche Rankplanzen? auf Kaninchen Forum

Hallo,
wir haben seit ca drei Wochen zwei Widderkaninchen, bin deshalb noch ein Neuling auf diesem Gebiet. Da es so "artgerecht" wie nur möglich sein sollte, haben wir ein Aussengehege gebaut. Es ist 2m*4m groß, die eine Hälfte muß man sich als Schuppen mit Tür ohne die vierte Wand vorstellen, komplett begehbar(1,8m hoch), die andere Hälfte ist offen(Latten mit Draht, auch oben drüber). Leider habe ich aber doch die Sonne unterschätzt. Wir haben zwar das Dach erweitert, ein großer Baum steht daneben, aber seitlich scheint es noch heftig rein(Südseite). Nun würde ich es gerne mit einer rankenden Pflanze begrünen und hatte da an Weintraube gedacht. Dürfen Kaninchen die Blätter essen falls sie welche erwischen? Die Trauben selber würden ja zu hoch für sie wachsen (sollte nur ne seltene Leckerei sein, hab ich gelesen) Ausserdem kommt da zusätzlich noch ein Auslauf dran, hinter dem Zaun steht aber eine Kirschlorbeerhecke, die soll ja giftig für Kaninchen sein.
Sollte da mal ein Blatt reinfallen, würden die es überhaupt fressen? Genaugenommen habe ich noch tausend Fragen, aber die Begrünung ist im Moment die wichtigste
Liebe Grüße
Rhenania