Neu hier (: auf Kaninchen Forum

Hallo allerseits, ich heiße Janine und bin erst seit ca. 2 Wochen neuer Kaninchenbesitzer.
Zur Zeit habe ich nur ein Kaninchen, Billy.
Ich hab schon noch vor, ein 2. zu kaufen und auch aus der selben Haltung aber dafür möchte ich erst mal mit Billy 100% klarkommen.
Hab auch gleich ein paar Fragen:
Mein Hoppler hat eine relativ kleine Unterkunft, einen Außenstall zum schlafen.
Ich lasse ihn täglich für 2-3 Stunden, am Wochenende länger raus in unseren Garten, der zwar nicht riesig ist, aber immerhin eine Fläche von 13 m² mit Gras hat. Zusätzlich beschäftige ich mich täglich so gut ich es eben weiß mit ihm, er hat ein Häuschen, einen Spieltunnel und ich bastel ihm meistens aus einer leeren Toilettenpapierrolle, Heu und Gemüse/Obst etwas zum spielen.
Sind das annehmbare Verhältnisse oder ist da dringend etwas zu ändern, ausgenommen der Tatsache dass er (noch) alleine lebt ?
Zudem denke ich er vertraut mir noch nicht richtig. Im Käfig kann ich ihn problemlos streicheln, er frisst einfach weiter aber im Garten läuft er weg oder stupst meine Hand sehr energisch weg.
Liegt das vllt. daran, dass ich derjenige bin,der ihn einfängt ?
Ich würde es gerne schaffen, dass er zu mir hoppelt wenn ich ihn rufe oder zumindest nicht immer wegrennt wenn ich ihm meine Hand hinhalte.Wie erreiche ich das am Besten?
Ansonsten schlägt er im Garten Haken oder rennt einfach drauf los.

Liebe Grüße, Janine