Rexkaninchen und Außenhaltung auf Kaninchen Forum

Ich habe eben den Thread "Kaninchen in Freiheit" gelesen und mache mir jetzt so meine Gedanken, da dort gesagt wird, Rexkaninchen seien nicht für Außenhaltung geeignet.
Ich habe meine Ina vom TH als Japaner für Außenhaltung bekommen und vermute stark, dass sie ein Rexkaninchen ist. Sie macht keinen sichtbaren Fellwechsel durch (ich habe sie jetzt seit März 2012) und ihr Fell sieht im Winter immer etwas dünn aus im Vergleich mit den anderen.
Ich heize ja meinen Stall im Winter, so dass es Innen keine Minusgrade gibt, es geht aber schon mal auf 2-3° runter.
Ist das in Ordnung? Und hängt dann auch die Hitzeempfindlichkeit von Ina damit zusammen?
Sie ist im Sommer nämlich die erste, die wegen höheren Temperaturen (ab 28°) schlappmacht, die anderen rennen noch durchs Gehege aber Ina liegt dann nur noch schweratmend herum.
Ich habe mir seither keine Gedanken deswegen gemacht aber jetzt werde ich doch nachdenklich.