Außenhaltung - Isolierte Schutzhütte? Wenn ja, wie selbst bauen? auf Kaninchen Forum

Hallo liebe Foris.

Morgen wird mein Außengehege fertig und ich möchte meine 2 Kaninchen dieses Jahr noch raussetzen. Ich weiß, ich bin spät dran. Leider war mein Vater krank und ich habe 2 linke Hände was so Großbausachen betrifft.
Nun sind 4qm Innengehege und 6 qm Außengehege Kanincheneigentum! Das Außengehege ist noch nicht ganz fertig, aber in den Innenbereich können sie schon einziehen.

Nun sieht das ganze folgendermaßen aus: Es ist ein großer Schuppen, ca 2 Meter breit und 8 Meter lang. Für die Kaninchen wurde ein Bereich nun abgeteilt. die 3 Außenwände sind auch isoliert worden (je 2 Meter breit). Die Kaninchen leben dort innen auf einem ebenfalls isoliertem Boden. Die Front besteht aus feuerverzinktem 4-Kantgitter (punktverzinkt) 1,2 mm Drahtstärke und 1,9 cm Weite. Somit ist alles Mardersicher. In der Drahtfront ist eine Tür, damit ich Zugang habe. So - nun zu meinem Problem. Die Schuppentür ansich besteht nur aus einem groben Holzgitter. Das heißt, es kann reinfrieren.
Meine Kaninchen sind absolut keine Hausschläfer. Nun lese ich aber überall, dass isolierte Schutzhütten nötig sind und wenn dies so ist, sollen sie auch eine haben. Brauche ich das in diesem teilisolierten Innenstall? Und wenn ja, wie mache ich so etwas?

Lg Emily

Edit: Damit ihr euch das besser vorstellen könnt: Ein Bild..